一級建築士
Q 74 :
図は2層のラーメンに水平荷重P及び2Pが作用したときの正しい崩壊メカニズムを示したものである。次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、最上階梁及び2階梁の全塑性モーメントはそれぞれMp及び2Mpとし、1階柱の柱脚の全塑性モーメントは2Mpとする。 
1
最上階梁のせん断力Qbは、Mp/lである。
2
鉛直反力Vは、3Mp/lである。
3
水平荷重Pは、2Mp/lである。
4
1階右側の柱のせん断力Qcは、6Mp/lである。
解説
1 - ○
2 - ○
3 - ○
4 - × 最上階梁のせん断力Qｂの確認。最上階の梁において、曲げモーメントの変化の割合がせん断力となるため、Qｂ=(Mｐ+Mp)/2l=Mp/lとなる。鉛直反力Vの確認。梁を切断し、右側部分の切断面にせん断力を仮定する。鉛直方向のつり合いは、-(Mp/l)-Q2+V=0。V=Mp/l+Q2となる。Q２はQｂと同様に算出することから、Q２=(2Mp+2Mp)/2l=2Mp/lとなる。よって、鉛直反力V=3Mp/lとなる。水平荷重Pの確認。外力のなす仕事ΣPδ=2P×2ｌθ+P×lθ=5Plθとなる。内力のなす仕事ΣMθ=Mｐ×θ×2+2Mｐ×θ×4=10Mｐθ。外力のなす仕事=内力のなす仕事により、5Plθ=10Mｐθ。よって、水平荷重P=2Mp/lとなる。１階右側の柱のせん断力Qｃの確認。1階部分の柱を切断し上部で検討する。切断面に層せん断力Q１を仮定する。水平方向のつり合いは、4Mｐ/l+2Mｐ/l-Q１=0。上部のせん断力Q1=6Mp/lとなる。１階の右柱のせん断力Qｃは上部のせん断力Q１の1/2になるので、Qｃ=３Mｐ/lとなる。よって、選択肢４は誤りとなる。