中小企業診断士
Q 39 :
人生を若年期(期間1)と老年期(期間2)とに分ける。期間i (i=1,2)における消費をCi、所得をYi、利子率をrとする。貯蓄と借入(負の貯蓄)は若年期においてのみ行われ、老年期を終える時点では貯蓄も借入も残さないものとする。 下図は、横軸に若年期の消費(C1)を、縦軸に老年期の消費(C2)をとり、若年期 と老年期の所得を所与として、貯蓄や借入に制約がない場合に選択可能な若年期と 老年期の消費の組み合わせを右下がりの直線AB で表している。 直線AB の形状の説明として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 
1
縦軸の切片がY1 +(1 +r) Y2で、傾きが-(1 +r) の直線。
2
縦軸の切片がY1 +(1 +r ) Y2で、傾きが-1／(1+r) の直線。
3
縦軸の切片が(1 +r) Y1+Y2で、傾きが-(1 +r) の直線。
4
縦軸の切片が(1 +r) Y1+Y2で、傾きが-1／(1+r) の直線。
解説
ア - ×
イ - ×
ウ - ○ 正解 縦軸切片ですからC1=0。若年期の消費が0で、Y1を全部貯蓄する。利子率がrより、老年期には(1+r)Y1になり、所得がY2となることから、Ａ＝(1+r)Y1+Y2となる。傾きは(Y2-Ａ)/Y1=-(1+r)Y1/Y1=-(1+r)となる。
エ - ×